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館長隨筆
與頌缽共鳴
2023年9月21日
近年聲音療法大行其道，據說頌缽所發出的聲音能使聽眾處於冥想狀態，從而達至減壓、放鬆的效果。
要演奏頌缽，必須敲擊缽或用槌子摩擦缽的邊緣，產生振動，繼而變成我們聽到的聲音。頌缽的大小、厚度、材質，以及敲擊所用的槌子也會影響發出的音調。若在缽中加水，會降低頌缽振動的頻率，從而產生更深沉、更持久的聲音。
Video courtesy of John Bush, Department of Mathematics, MIT
有時你會見到當演奏者繼續擦拭頌缽邊緣時，頌缽聲音會愈來愈大，並且水花四濺，其實這是與共振現象有關。
所有物件都有它的自然頻率，當摩擦的頻率接近頌缽的自然頻率時，便會產生共振，使頌缽振幅大增而產生更大的聲音。另外，若缽中有水，隨着頌缽振動發聲，其邊緣開始改變形狀，在略帶橢圓形的形狀之間來回轉換，使能量傳到水中產生波浪，當摩擦的頻率接近加了水的頌缽的自然頻率時，便會達到共振，激發駐波模式，這種現象稱為法拉第波。水波的圖案會隨着振動頻率增加而變得複雜，當振幅繼續增加，超過臨界點時便會濺出水花。
Video courtesy of John Bush, Department of Mathematics, MIT
這種水波現象令人著迷，甚至有研究專門記錄及計算如何做出特定圖案。你又能否想到在日常生活見到的其他共振現象或法拉第波呢?
當持續擦拭頌缽邊緣，頌缽中的水會濺出水花。Image courtesy of John W. M. Bush, Dept. of Mathematics, MIT.
法拉第波在不同的液體中有不同的表現，相片顯示由矽油所形成的彈跳液滴。Image courtesy of John W. M. Bush, Dept. of Mathematics, MIT.
在不同顏色的光線照明下，水面的法拉第波變得清晰可見。
Image courtesy of John W. M. Bush, Dept. of Mathematics, MIT.
